Ejemplos Sistemas Númericos

•  Convertir números decimales a binarios: Se deben realizar divisiones sucesivas entre 2 y escribir los residuos obtenidos en cada division en orden inverso al que han sido obtenidos.

           25 / 2 = 12/2 = 6/2 = 3/2 = 1/2 = 0

              1           0        0       1       1          

         (25)_{10 =} (11001)₂

• Convertir números binarios a decimales: Se debe realizar una multiplicación en cada digito del numero binario de dereha a izquierda con potencias de 2, empezando desde 0 y sumar cada resultado para obtener el numero decimal.

                                                      1           0       1      0      1      

2⁰ = 1    1*1 = 1

2¹ = 2    2*0 = 0

2² = 4    4*1 = 4

2³ = 8    8*0 = 0

   2⁴ = 16 16*1 = 16

1+0+4+0+16 = 21

 (10101)₂    = (21)₁₀

• Convertir números binarios a octal: Se debe hacer grupos de tres digitos de derecha a izquierda y luego buscar su equivalente en la siguiente tabla.

                                                        (101011111)₂    = (537)8

                                                                       101 011 111

                                                                        5      3     7 

• Convertir números decimales a octal: Se divide el número decimal entre 8, continuar dividiviendo el cociente obtenido hasta conseguir un cociente final cuyo valor sea de entre 1 y 7. Este resultado se ordena de derecha a izquierda.

                                                      (646)10    = (1206)8

                                                               646/8 = 80/8 = 10/8 = 1

                                                                6          0         2       1                

 

• Convertir número binario a hexadecimal: Se agrupan los digitos en conjuntos de 4,Empiece desde la derecha. Si el grupo más a la izquierda no tiene suficientes dígitos para formar un conjunto de cuatro, agregue ceros adicionales. Se escribe 8, 4, 2 y 1 debajo de cada grupo binario. Estos son los pesos de las posiciones o marcadores de posición en el número (23 , 22 , 21 y 20 ) = 8, 4, 2, 1.Cada grupo de cuatro en binario  dará un dígito en hexadecimal. Se Suman los números (8, 4, 2 y 1) correspondientes cuando el digito binario es 1. Los digitos obtenidos son el numero hexadecimal de izquierda a derecha.

                                                           (1010101010)2   = (2AA)16

                                                                          0010 1010 1010

                                                                          8421 8421 8421

                                                                             2     A       A

• Convertir número decimal a hexadecimal: Se divide el numero por 16, continuamos dividiendo hasta que el cociente sea igual a cero. Se coloca el número que nos queda de derecha a izquierda.

                                                    (7562)10   = (1D8A)16

7562/16 = 472/16 =29/16 = 1/16 =  0

                                                    10         8       13              1          

                                                     A          8         D             1